Mentionsy

Każdy rząd ma trzy drzewa.

Nie wiem, czy to widać ładnie, że ona jest zielona.

to jest ich oś perspektywiczna.

Widać, że ten punkt jest ich środkiem perspektywicznym, a niebieska linia, tym razem widać, która niebieska, prawda, chyba...

Ale to jest własność łatwa.

Natomiast ta własność to już jest rzecz trudna.

Albo spójrzmy na prostą A. Na prostej A leżą punkty B, C i G. No to teraz zobaczmy, gdzie jest punkt A. Widzimy i co?

Czyli mamy do czynienia z taką sytuacją, że rola punktów i rola prostych jest absolutnie, zupełnie taka sama.

Następna rzecz to jest rzecz, którą już będę musiał narysować, proszę Państwa.

Mianowicie to jest to, że ta cała konfiguracja nie jest sztywna.

Ta prosta jest odpowiednia do tej, czyli się gdzieś tutaj przecina.

Ta prosta jest odpowiednia do tej, czyli się gdzieś tutaj przecina.

I ta prosta jest odpowiednia do tej, czyli się gdzieś tutaj przecina.

To się domyka.

No, piękny wynik, ale proszę Państwa...

Sięgnął mianowicie po dorobek barokowego malarstwa.

Mianowicie malarze baroku wymyślili coś takiego jak perspektywa zbieżna.

Proszę Państwa, to jest twierdzenie, od którego rozpoczęła się potężna dyscyplina, jaką jest geometria rzutowa.

O tej potędze jeszcze będzie mowa.

To jest właśnie, on jest tą osobą, która jest uwieczniona w tej jednostce ciśnienia.

Ale Pascal oczywiście znalazł też takie rozwiązanie, które ma wszystkie te zalety, które ma rozwiązanie Desarga.

będą się Państwu wydawały łatwiejsze do dostrzeżenia.

A, B, C, D, E, F, A.

No i wracamy do punktu A.

Tutaj napisałem, że to ma wszystkie te zalety, co rozwiązanie dezarga.

A, M, C, L, E, K, A. Widzą Państwo to?

A, M, C, L, E, K, A. Tak?

Z F przechodzimy do B, z B przechodzimy do L, z L przechodzimy do K, z K przechodzimy do E i z E wracamy do A. Jeszcze raz, tak?

No dobrze, no to mamy A, F, B, L, K, E, A. A...

Ta prosta dodatkowa, która się pojawi jako przecięcie pierwszego z czwartym, drugiego z piątym i trzeciego z szóstym, ona jest tutaj lekko grubiej narysowana.

Widzą Państwo, jaka to jest wspaniała sytuacja.

Ale proszę Państwa, wartość wyniku Pascala okazała się być jeszcze większa.

No dobrze, ale powiedziałem, że tutaj jest dodatkowa jeszcze zaleta.

prostą ta skala.

No to wobec tego... Zginęła mi kreda.

To znowu dostaniemy twierdzenie dla pięciokąta.

Otrzymam takie twierdzenie dla trójkąta.

Widzą Państwo, to są te same obrazki, jeszcze raz powtórzę, te same obrazki co tu, tyle że rola punktów i prostych została zamieniona.

Widzą Państwo, jak wiele można osiągnąć używając tylko linijki i jak piękną dyscypliną jest geometria rzutowa.

I polecam, polecam nie tylko tym, którzy chcą się nią zająć na poważnie, ale każdemu, żeby się pobawił trochę, ile to można osiągnąć linijką bez podziałki i jaka to bogata z tego robi się geometria.

Gdyby chcieć formalnie iść, no to proszę Państwa, jeszcze możemy powiedzieć, że 250 lat później od Dezarga.