Mentionsy
Wszechnica FWW - Nauka
03.10.2025 08:09

853. Gdy punkt ma nie tylko położenie, ale i wagę czyli o pożytkach ze środków ciężkości - Marek Kordos

Wykład prof. Marka Kordosa w ramach Festiwalu Nauki w Warszawie [27 września 2025 r.]Anegdoty o dźwigniach Archimedesa i jego wyskakiwaniu z wanny kryją jego prace o środkach ciężkości, dające atrakcyjne narzędzie niestandardowego zajmowania się geometrią.Znana z lekcji fizyki dźwignia jednostronna i dwustronna oraz stwierdzenie, że ciało zanurzone w wodzie traci tyle ciężaru, ile waży wyparta przez nie woda, to tylko różne opisy zjawiska równowagi i pojęcia środka ciężkości. Oparta na tym geometria zrobiła wielką karierę i jest dziś wiodącą dyscypliną matematyczną. Będzie mowa o jej przystępnych i nieoczekiwanych początkowych rezultatach.prof. Marek Kordos - matematyk, doktor habilitowany, specjalista w dziedzinie geometrii i historii matematyki, a także ceniony popularyzator nauki. Wieloletni wykładowca Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego, profesor nadzwyczajny do czasu przejścia na emeryturę. Założyciel i przez ponad cztery dekady redaktor naczelny miesięcznika Delta, współtwórca Ośrodka Kultury Matematycznej i Stowarzyszenia na rzecz Edukacji Matematycznej. Autor licznych książek i publikacji popularyzujących matematykę, w tym wielokrotnie wznawianych Wykładów z historii matematyki. Odznaczony m.in. Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski (2005) oraz Nagrodą im. Profesora Hugona Steinhausa (1996).Jeśli chcesz wspierać Wszechnicę w dalszym tworzeniu treści, organizowaniu kolejnych #rozmówWszechnicy, możesz:1. Zostać Patronem Wszechnicy FWW w serwisie https://patronite.pl/wszechnicafwwPrzez portal Patronite możesz wesprzeć tworzenie cyklu #rozmowyWszechnicy nie tylko dobrym słowem, ale i finansowo. Będąc Patronką/Patronem wpłacasz regularne, comiesięczne kwoty na konto Wszechnicy, a my dzięki Twojemu wsparciu możemy dalej rozwijać naszą działalność. W ramach podziękowania mamy dla Was drobne nagrody.2. Możesz wspierać nas, robiąc zakupy za pomocą serwisu Fanimani.pl - https://tiny.pl/wkwpkJeżeli robisz zakupy w internecie, możesz nas bezpłatnie wspierać. Z każdego Twojego zakupu średnio 2,5% jego wartości trafi do Wszechnicy, jeśli zaczniesz korzystać z serwisu FaniMani.pl Ty nic nie dopłacasz!3. Możesz przekazać nam darowiznę na cele statutowe tradycyjnym przelewemDarowizny dla Fundacji Wspomagania Wsi można przekazywać na konto nr:33 1600 1462 1808 7033 4000 0001Fundacja Wspomagania WsiZnajdź nas: https://www.youtube.com/c/WszechnicaFWW/https://www.facebook.com/WszechnicaFWW1/https://anchor.fm/wszechnicaorgpl---historiahttps://anchor.fm/wszechnica-fww-naukahttps://wszechnica.org.pl/#nauka #fizyka #matematyka #punkt #festiwalnauki

KLM D. BP Chewy Ferdinand Mebius Guldina Hugo Steinhaus Mebius W. AW W. BC

Szukaj w treści odcinka

Wyczyść
Znaleziono 15 wyników dla "BC"

No bo jeżeli staramy się znaleźć środek ciężkości, to jest zupełnie obojętne, w jakich jednostkach obciążane są te punkty.

To leży po tej stronie, gdzie jest bezwzględna wartość większa i te odległości muszą być odwrotnie proporcjonalne do obciążeń.

żeby środek ciężkości wypadł w czwartym wierzchołku równoległoboku ABCD, tak?

W końcu, jeżeli mamy te ABC, to na przykład możemy położyć jeden w A, jeden w C i minus jeden w B. Zobaczmy, co wtedy będzie.

No bo będzie leżał na linii BP i będzie od punktu B odległy dwa razy bardziej niż od punktu P, dlatego że punkt P jest dwa razy bardziej obciążony.

A, B i C obciążyłem tak, żeby ich środek ciężkości wypadł w punkcie D.

Mianowicie zgrupujemy razem te ABC i razem to W. No łatwo zobaczyć, że to A minus B plus C to jest ten równoległobok na dole, czyli to jest punkt D. A to drugie, na to drugie to trzeba arytmetyki użyć.

Ten ciekawy rezultat jest taki, że po prostu mamy sytuację taką, że to, co tutaj obciążymy, jest proporcjonalne do pola tego trójkąta.

To, co tu obciążymy, jest proporcjonalne do pola tego trójkąta.

A to, co tutaj obciążymy, jest proporcjonalne do pola tego trójkąta.

z określoną orientacją, czyli umawiamy się, jaka jest orientacja ABC, powiedzmy taka, przeciwna do zegarka czy Słońca, no to wtedy, jeżeli któryś z trójkątów występujących w tym podziale,

Tym sposobem okazuje się, że wszystko, absolutnie wszystko, da się zrobić tak, żeby jeżeli nam się spodoba jakoś obciążyć ABC,

jak trzeba obciążyć, żeby tam wypadł środek ciężkości.

Jeśli Państwo spojrzą na ten obrazek, który tutaj jest, jeżeli przyjmiemy, że ten trójkąt, od którego zaczynamy, to jest , no to proszę zobaczyć, ten trójkącik powinien odpowiadać obciążeniu w punkcie 1, czyli to jest współrzędna x. Innymi słowy,

Mianowicie wiemy, w jakim stosunku punkt K dzieli BC, wiemy w jakim stosunku punkt L dzieli CA i wiemy w jakim stosunku punkt M dzieli AB.

Ostatnie odcinki

0:00
0:00